7.28 Минутная стрелка указывала на точку С, через 10 мин она показывала на точ-ку Д, за следующие 15 мин она переместилась к точке Е, а ещё через 10 мин к точке F (рис. 7.11). а) Сравните углы COD и DOE, DOE и EOF, СОЕ и COD, СОЕ и EOF. б) Определите вид этих углов.

Question

Вопрос:

Фото задания

7.28 Минутная стрелка указывала на точку С, через 10 мин она показывала на точ-ку Д, за следующие 15 мин она переместилась к точке Е, а ещё через 10 мин к точке F (рис. 7.11). а) Сравните углы COD и DOE, DOE и EOF, СОЕ и COD, СОЕ и EOF. б) Определите вид этих углов.

Accepted Answer

Решение:

На циферблате 12 делений, что соответствует 360°. Каждое деление — это 30°. Интервал между цифрами — 5 минут.

a) Сравнение углов:

Угол COD: между цифрами 9 и 8. Это 1 деление, значит, \( 1 \cdot 30° = 30° \).
Угол DOE: между цифрами 8 и 6. Это 2 деления, значит, \( 2 \cdot 30° = 60° \).
Угол EOF: между цифрами 6 и 5. Это 1 деление, значит, \( 1 \cdot 30° = 30° \).
Угол COE: между цифрами 9 и 6. Это 3 деления, значит, \( 3 \cdot 30° = 90° \).

Сравнение:

\( \angle COD = \angle EOF \) (по \( 30° \)).
\( \angle DOE > \angle COD \) (\( 60° > 30° \)).
\( \angle COE > \angle DOE \) (\( 90° > 60° \)).
\( \angle COE > \angle COD \) (\( 90° > 30° \)).
\( \angle COE > \angle EOF \) (\( 90° > 30° \)).

б) Виды углов:

\( \angle COD = 30° \) — острый угол.
\( \angle DOE = 60° \) — острый угол.
\( \angle EOF = 30° \) — острый угол.
\( \angle COE = 90° \) — прямой угол.

Ответ: a) \( \angle COD = \angle EOF \), \( \angle DOE > \angle COD \), \( \angle COE > \angle DOE \), \( \angle COE > \angle COD \), \( \angle COE > \angle EOF \); б) \( \angle COD \), \( \angle DOE \), \( \angle EOF \) — острые, \( \angle COE \) — прямой.