Контрольные задания > 7,2(3) =
Вопрос:

7,2(3) =

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

<p>Для решения этого примера, нам нужно представить периодическую дробь 7,2(3) в виде обыкновенной дроби.</p>
<p>Пусть x = 7,2(3)</p>
<p>Умножим обе части на 10, чтобы отделить неповторяющуюся часть: 10x = 72,(3)</p>
<p>Умножим обе части на 10 еще раз, чтобы получить сдвиг на один период: 100x = 723,(3)</p>
<p>Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от периодической части: 100x - 10x = 723,(3) - 72,(3)</p>
<p>90x = 651</p>
<p>x = 651/90</p>
<p>Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: x = 217/30</p>
<p>Выделим целую часть: x = 7 7/30</p>
<p>Таким образом, 7,2(3) = <strong>7 7/30</strong></p>
ГДЗ по фото 📸

Похожие