0,4(6)=

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

<p>Для решения этого примера, нам нужно представить периодическую дробь 0,4(6) в виде обыкновенной дроби.</p>

Пусть x = 0,4(6)

<p>Умножим обе части на 10, чтобы отделить неповторяющуюся часть: 10x = 4,(6)</p>

<p>Умножим обе части на 10 еще раз, чтобы получить сдвиг на один период: 100x = 46,(6)</p>

<p>Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от периодической части: 100x - 10x = 46,(6) - 4,(6)</p>

90x = 42
x = 42/90
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: x = 7/15
Таким образом, 0,4(6) = 7/15