7. (1 балл). Составьте таблицу истинности для выражения: (А v B) & (A ^ B)

Краткая запись:

• Выражение: \( (A ∨ B) ∧ (¬ A ∧ B) \)
• Найти: Таблица истинности

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим возможные комбинации значений для A и B:
   • A=0, B=0
   • A=0, B=1
   • A=1, B=0
   • A=1, B=1
2. Шаг 2: Вычислим значение \( A ∨ B \) (логическое "ИЛИ") для каждой комбинации:
   • A=0, B=0 → 0
   • A=0, B=1 → 1
   • A=1, B=0 → 1
   • A=1, B=1 → 1
3. Шаг 3: Вычислим значение \( ¬ A ∧ B \) (логическое "НЕ A" И "B") для каждой комбинации:
   • A=0, B=0 → ¬ 0 ∧ 0 = 1 ∧ 0 = 0
   • A=0, B=1 → ¬ 0 ∧ 1 = 1 ∧ 1 = 1
   • A=1, B=0 → ¬ 1 ∧ 0 = 0 ∧ 0 = 0
   • A=1, B=1 → ¬ 1 ∧ 1 = 0 ∧ 1 = 0
4. Шаг 4: Вычислим значение всего выражения \( (A ∨ B) ∧ (¬ A ∧ B) \) (логическое "И") для каждой комбинации, используя результаты из шагов 2 и 3:
   • A=0, B=0: \( 0 ∧ 0 = 0 \)
   • A=0, B=1: \( 1 ∧ 1 = 1 \)
   • A=1, B=0: \( 1 ∧ 0 = 0 \)
   • A=1, B=1: \( 1 ∧ 0 = 0 \)

Ответ: