674 Из точки М биссектрисы неразвернутого угла О проведены перпендикуляры МА И МВ к сторонам этого угла. Докажите, что АВ || ОМ.

1. Так как МА и МВ перпендикуляры к сторонам угла О, то точка М равноудалена от сторон угла. Следовательно, М лежит на биссектрисе угла О.
2. Биссектриса угла О проходит через вершину угла О и точку М.
3. Так как АВ соединяет точки касания перпендикуляров, то треугольник АОВ равнобедренный. Отрезок ОМ является биссектрисой и медианой, а значит и высотой. Следовательно, ОМ ⊥ АВ. Доказано.