67) Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 85 км/ч, в следующие 2 ч он снизил скорость на 15 км/ч, а в последние 4 ч увеличил её до 90 км/ч. Какое расстояние проехал автомобиль за всё время движения?

Решение:

1. Скорость автомобиля в первые 3 часа: \( v_1 = 85 \) км/ч.

2. Расстояние, пройденное за первые 3 часа: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 85 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 255 \) км.

3. Скорость автомобиля в следующие 2 часа: \( v_2 = 85 - 15 = 70 \) км/ч.

4. Расстояние, пройденное за следующие 2 часа: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 70 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 140 \) км.

5. Скорость автомобиля в последние 4 часа: \( v_3 = 90 \) км/ч.

6. Расстояние, пройденное за последние 4 часа: \( S_3 = v_3 \cdot t_3 = 90 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 360 \) км.

7. Общее расстояние, пройденное автомобилем: \( S = S_1 + S_2 + S_3 = 255 + 140 + 360 = 755 \) км.

Ответ: 755 км.