669. На координатной прямой точками отмечены числа a и b. Определите: 1) модуль какого из чисел, a или b, больше; 2) положительным или отрицательным является значение выражения: a) a + b; б) a – b; в) b – a; г) ab; д) a/b.

Решение:

По координатной прямой видно, что \( a < 0 \) и \( b > 0 \). Также видно, что \( |a| > |b| \), так как точка \( a \) дальше от нуля, чем точка \( b \).

1) Модуль числа \( a \) больше модуля числа \( b \), то есть \( |a| > |b| \).

2) Определим знак выражений:

a) a + b: так как \( |a| > |b| \) и \( a < 0, b > 0 \), то сумма отрицательна. \( a + b < 0 \).

б) a – b: вычитание положительного числа из отрицательного даст отрицательное число. \( a - b < 0 \).

в) b – a: вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительных, сумма будет положительной. \( b - a > 0 \).

г) ab: произведение отрицательного и положительного числа отрицательно. \( ab < 0 \).

д) a/b: частное отрицательного и положительного числа отрицательно. \( \frac{a}{b} < 0 \).

Ответ: 1) |a| > |b|; 2) а) отрицательное; б) отрицательное; в) положительное; г) отрицательное; д) отрицательное.