66. На рисунке 52 углы BOD и COD равны. Найдите угол AOD, если ∠COB = 148°.

Так как лучи OA и OB являются противоположными, сумма углов ∠AOC и ∠COB равна 180°:

∠AOC = 180° − 148° = 32°.

По условию ∠BOD = ∠COD. Угол ∠COB состоит из углов ∠COD и ∠DOB, поэтому каждый из них равен:

∠COD = ∠DOB = 148° : 2 = 74°.

Тогда:

∠AOD = ∠AOC + ∠COD = 32° + 74° = 106°.

Ответ: 106°.