64. Деревянный брус с размерами 6 м, 15 см и 0,5 дм требуется покрасить со всех сторон одним слоем защитной краски. Сколько потребуется краски, если расход краски составляет 100 г на 1 м²?

Краткая запись:

• Размеры бруса:
• Длина (l): 6 м
• Ширина (w): 15 см
• Высота (h): 0,5 дм
• Расход краски: 100 г/м²
• Найти: Сколько потребуется краски (в г)?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведём все размеры к метрам:
   • Ширина: \( 15 \text{ см} = 15 : 100 = 0,15 \) м.
   • Высота: \( 0,5 \text{ дм} = 0,5 : 10 = 0,05 \) м.
2. Шаг 2: Вычислим площадь поверхности бруса. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трёх его граней: \( S = 2(lw + lh + wh) \).
   • Площадь граней:
     • \( lw = 6 \text{ м} \cdot 0,15 \text{ м} = 0,9 \) м²
     • \( lh = 6 \text{ м} \cdot 0,05 \text{ м} = 0,3 \) м²
     • \( wh = 0,15 \text{ м} \cdot 0,05 \text{ м} = 0,0075 \) м²
   • Общая площадь поверхности: \( S = 2(0,9 + 0,3 + 0,0075) = 2(1,2075) = 2,415 \) м².
3. Шаг 3: Вычислим общее количество краски:
   • Краска = Площадь поверхности \( \cdot \) Расход краски на 1 м²
   • Краска = \( 2,415 \text{ м}^2 \cdot 100 \text{ г/м}^2 = 241,5 \) г.

Ответ: Потребуется 241,5 г краски.