63. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины, а периметр равен 0,48 м. Найдите площадь этого прямоугольника.

Краткая запись:

• Ширина (b) = Длина (a) / 3
• Периметр (P): 0,48 м
• Найти: Площадь (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим длину прямоугольника как \( a \). Тогда ширина \( b = \frac{a}{3} \).
2. Шаг 2: Используем формулу периметра: \( P = 2(a + b) \). Подставим известные значения: \( 0,48 \text{ м} = 2 \left( a + \frac{a}{3} \right) \).
3. Шаг 3: Решим уравнение относительно \( a \):
   • \( 0,48 = 2 \left( \frac{3a}{3} + \frac{a}{3} \right) \)
   • \( 0,48 = 2 \left( \frac{4a}{3} \right) \)
   • \( 0,48 = \frac{8a}{3} \)
   • \( a = \frac{0,48 \cdot 3}{8} \)
   • \( a = \frac{1,44}{8} \)
   • \( a = 0,18 \) м.
4. Шаг 4: Найдём ширину: \( b = \frac{a}{3} = \frac{0,18 \text{ м}}{3} = 0,06 \) м.
5. Шаг 5: Вычислим площадь прямоугольника: \( S = a \cdot b \).
   • \( S = 0,18 \text{ м} \cdot 0,06 \text{ м} \)
   • \( S = 0,0108 \) м².

Ответ: 0,0108 м²