63. а) На координатной прямой точкой отмечено число b. Выберите неверное неравенство:

Решение:

По условию, точка на координатной прямой отмечена между 0 и 1. Значит, \( 0 < b < 1 \).

Рассмотрим каждое неравенство:

1. \( b-6 < 0 \)

Так как \( b < 1 \), то \( b-6 < 1-6 = -5 \). Следовательно, \( b-6 \) всегда меньше 0. Это неравенство верно.

2. \( b-3 < 0 \)

Так как \( b < 1 \), то \( b-3 < 1-3 = -2 \). Следовательно, \( b-3 \) всегда меньше 0. Это неравенство верно.

3. \( 8-b > 0 \)

Так как \( b > 0 \), то \( -b < 0 \). Следовательно, \( 8-b < 8-0 = 8 \).

Так как \( b < 1 \), то \( -b > -1 \). Следовательно, \( 8-b > 8-1 = 7 \).

Значит, \( 7 < 8-b < 8 \). Следовательно, \( 8-b \) всегда больше 0. Это неравенство верно.

4. \( b-1 > 0 \)

Так как \( b < 1 \), то \( b-1 < 1-1 = 0 \). Следовательно, \( b-1 \) всегда меньше 0. Это неравенство неверно.

Мы ищем неверное неравенство.

Ответ: 4) $$b-1 > 0$$