(63 20/29)^1 : (-4,7)^2 + 9,3) * (-4 1/5) =

Решение:

Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби:

\( 63 \frac{20}{29} = \frac{63 \cdot 29 + 20}{29} = \frac{1827 + 20}{29} = \frac{1847}{29} \)

\( -4,7 = -\frac{47}{10} \)

\( 9,3 = \frac{93}{10} \)

\( -4 \frac{1}{5} = -\frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = -\frac{21}{5} \)

Теперь подставим их в выражение:

\[ \left( \frac{1847}{29} \right) : \left( -\frac{47}{10} \right)^2 + \frac{93}{10} \right) \cdot \left( -\frac{21}{5} \right) \]

Вычислим квадрат:

\[ \left( -\frac{47}{10} \right)^2 = \frac{(-47)^2}{10^2} = \frac{2209}{100} \]

Выполним деление:

\[ \frac{1847}{29} : \frac{2209}{100} = \frac{1847}{29} \cdot \frac{100}{2209} = \frac{184700}{63861} \]

Упростим дробь, заметив, что \( 1847 = 7 × 263,7 \) и \( 2209 = 47^2 \). Также \( 1847 \times 12 = 22164 \) - не делится. \( 2209 / 47 = 47 \). \( 1847 / 29 = 63.68 \).

Упрощаем \( \frac{1847}{29} \cdot \frac{100}{2209} \). Заметим, что \( 1847 = 47 × 39,3 \) - не подходит. \( 1847 = 29 × 63.68 \). \( 2209 = 47 \times 47 \).

Если \( 1847 = 29 × 63.68 \) , то \( 1847/29 \approx 63.68 \).

Попробуем найти общий делитель для \( 1847 \) и \( 2209 \).

\( 1847 \) не делится на \( 47 \). \( 2209 \) делится на \( 47 \) ( \( 2209 / 47 = 47 \) ).

\( 1847 / 29 \approx 63.68 \).

Попробуем переписать \( 63 \frac{20}{29} \) как \( \frac{1847}{29} \).

\( -4,7 = -\frac{47}{10} \), \( 9,3 = \frac{93}{10} \), \( -4 \frac{1}{5} = -\frac{21}{5} \)

\( \left( \frac{1847}{29} : \frac{2209}{100} + \frac{93}{10} \right) \cdot \left( -\frac{21}{5} \right) \)

\[ \left( \frac{1847}{29} \cdot \frac{100}{2209} + \frac{93}{10} \right) \cdot \left( -\frac{21}{5} \right) \]

\[ \left( \frac{184700}{63861} + \frac{93}{10} \right) \cdot \left( -\frac{21}{5} \right) \]

\( 63861 = 29 × 2209 \). \( 184700 / 63861 \approx 2.89 \).

\( \frac{184700}{63861} \approx 2.8919 \).

\( 2.8919 + 9.3 = 12.1919 \)

\( 12.1919 \times (-4.2) \approx -51.105 \).

Проверим, есть ли более простые соответствия. \( 1847 = ? \) \( 2209 = 47^2 \). \( 1847 \) не делится на \( 47 \).

\( 1847 / 29 = 63.68... \)

Давайте перепишем \( 63 \frac{20}{29} \) как \( \frac{1847}{29} \).

\( -4,7 = -\frac{47}{10} \) \( \left( -\frac{47}{10} \right)^2 = \frac{2209}{100} \).

\( 9,3 = \frac{93}{10} \).

\( -4 \frac{1}{5} = -\frac{21}{5} \).

\[ \left( \frac{1847}{29} : \frac{2209}{100} + \frac{93}{10} \right) \cdot \left( -\frac{21}{5} \right) \]

\[ \left( \frac{1847}{29} \times \frac{100}{2209} + \frac{93}{10} \right) \cdot \left( -\frac{21}{5} \right) \]

\[ \left( \frac{184700}{63861} + \frac{93}{10} \right) \cdot \left( -\frac{21}{5} \right) \]

\[ \left( \frac{184700}{63861} + \frac{595107}{638610} \right) \cdot \left( -\frac{21}{5} \right) \]

\( 638610 = 63861 × 10 \).

\[ \left( \frac{1847000 + 595107}{638610} \right) \cdot \left( -\frac{21}{5} \right) \]

\[ \left( \frac{2442070}{638610} \right) \cdot \left( -\frac{21}{5} \right) \]

\[ \left( \frac{244207}{63861} \right) \cdot \left( -\frac{21}{5} \right) \]

\[ \frac{244207 × (-21)}{63861 × 5} = \frac{-5128347}{319305} \]

\( \frac{-5128347}{319305} \approx -16.064 \).

Попробуем найти целочисленные значения, если есть.

\( 29 × 63 + 20 = 1827+20=1847 \).

\( 1847/29 \approx 63.68 \).

\( 47^2 = 2209 \).

\( 1847 / 29 \cdot 100 / 2209 = \frac{184700}{63861} \).

\( \frac{184700}{63861} + \frac{93}{10} = \frac{1847000 + 595107}{638610} = \frac{2442070}{638610} = \frac{244207}{63861} \).

\[ \frac{244207}{63861} \cdot \left( -\frac{21}{5} \right) = -\frac{5128347}{319305} \]

\( \frac{5128347}{319305} = 16.06447 \).

Ответ: \( -\frac{5128347}{319305} \) или приблизительно \( -16.064 \).