62. При каком наибольшем натуральном значении m число A = (1·2·3·…·27·28·29)/(7ᵐ) будет целым числом? A) 7; B) 3; C) 5; D) 4; E) 6.

Числитель равен \(29!\). Наибольшая степень 7, на которую делится \(29!\), определяется количеством множителей 7 в факториале: \(\left\lfloor\frac{29}{7}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{29}{49}\right\rfloor=4+0=4\).

Значит, наибольшее натуральное m, при котором дробь остаётся целым числом, равно 4.

Ответ: D) 4.