61. На рисунке 91 AD = DC, ∠ADB = ∠CDB. Докажите, что ΔABD = ΔCBD.

Решение:

1. Рассмотрим треугольники ΔABD и ΔCBD.
2. Равные стороны: По условию AD = DC.
3. Общая сторона: Сторона BD является общей для обоих треугольников.
4. Равные углы: По условию ∠ADB = ∠CDB.
5. Признак равенства треугольников: По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
6. Вывод: Таким образом, ΔABD = ΔCBD.