606. На рисунке 173 изображена развёртка прямоугольного параллелепипеда. 1) Из скольких прямоугольников состоит развёртка? 2) Сколько пар равных прямоугольников содержит развёртка? 3) Какова площадь этой развертки, если измерения параллелепипеда равны 10 см, 7 см и 3 см?

1. Количество прямоугольников:

На развертке изображено 6 прямоугольников. Это грани параллелепипеда.

2. Количество пар равных прямоугольников:

У параллелепипеда 3 пары равных граней. Следовательно, в развертке 3 пары равных прямоугольников.

3. Площадь развертки:

Чтобы найти площадь всей развертки, нам нужно найти площадь каждой грани и сложить их. Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле: S = 2(ab + bc + ac), где a, b, c - измерения параллелепипеда.

Дано:

• a = 10 см
• b = 7 см
• c = 3 см

Вычисления:

• Площадь двух граней с измерениями 10 см и 7 см: 2 * (10 см * 7 см) = 2 * 70 см² = 140 см².
• Площадь двух граней с измерениями 10 см и 3 см: 2 * (10 см * 3 см) = 2 * 30 см² = 60 см².
• Площадь двух граней с измерениями 7 см и 3 см: 2 * (7 см * 3 см) = 2 * 21 см² = 42 см².

Суммируем площади всех граней:

140 см² + 60 см² + 42 см² = 242 см².

Ответ: 242 см²