6. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y = 9x - 3 и проходит через начало координат.

Решение:

У нас есть два условия:

1. График искомой функции параллелен прямой y = 9x - 3.
2. График искомой функции проходит через начало координат (точку (0; 0)).

Условие параллельности прямых:

Две линейные функции вида y = k₁x + b₁ и y = k₂x + b₂ параллельны, если их угловые коэффициенты равны: k₁ = k₂.

В нашей прямой y = 9x - 3 угловой коэффициент k = 9.

Значит, угловой коэффициент искомой линейной функции тоже равен 9. Формула искомой функции будет иметь вид: y = 9x + b.

Условие прохождения через начало координат:

График проходит через начало координат, то есть через точку (0; 0). Это значит, что при x = 0 значение y должно быть равно 0.

Подставим координаты начала координат (0; 0) в формулу y = 9x + b:

\[ 0 = 9(0) + b \]

\[ 0 = 0 + b \]

\[ b = 0 \]

Таким образом, свободный член (b) равен 0.

Подставляем найденные значения k = 9 и b = 0 в общий вид линейной функции y = kx + b:

\[ y = 9x + 0 \]

\[ y = 9x \]

Ответ: Формула искомой линейной функции: y = 9x.