6 Задача: Полная высота зуба в зубчатом колесе равна 9 мм. Чему равен модуль? Диаметр окружности вершин, если число зубьев равно 30?

Решение:

Полная высота зуба \( h \) равна удвоенному модулю: \( h = 2m \).

Из условия \( h = 9 \) мм.

\( 9 = 2m \) \(\Rightarrow\) \( m = \frac{9}{2} = 4.5 \) мм.

Диаметр окружности вершин \( d_a \) равен диаметру делительной окружности \( d \) плюс удвоенное значение выступа зуба (то есть удвоенный модуль): \( d_a = d + 2m = m \cdot z + 2m = m(z+2) \).

Подставим значения \( m = 4.5 \) мм и \( z = 30 \):

\( d_a = 4.5 \cdot (30 + 2) = 4.5 \cdot 32 = 144 \) мм.

Ответ: Модуль равен 4,5 мм, диаметр окружности вершин равен 144 мм.