6) x⁴ - 3x² + 9 = 0.

Решение:

Это биквадратное уравнение. Сделаем замену переменной: пусть \( y = x^2 \).

Тогда уравнение примет вид:

\[ y^2 - 3y + 9 = 0 \]

Решим это квадратное уравнение относительно \( y \) с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 9 - 36 = -27 \]

Так как дискриминант \( D < 0 \), квадратное уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, исходное биквадратное уравнение также не имеет действительных корней.

Ответ: действительных решений нет.