2) a) x⁴ + 15x² - 16 = 0;

Решение:

Это биквадратное уравнение. Сделаем замену переменной: пусть \( y = x^2 \).

Тогда уравнение примет вид:

\[ y^2 + 15y - 16 = 0 \]

Решим это квадратное уравнение относительно \( y \) с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = 15^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 225 + 64 = 289 \]\[ \sqrt{D} = \sqrt{289} = 17 \]\[ y_1 = \frac{-15 + 17}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1 \]\[ y_2 = \frac{-15 - 17}{2 \cdot 1} = \frac{-32}{2} = -16 \]

Теперь вернёмся к замене \( x^2 = y \):

• \( x^2 = 1 \) ⇒ \( x = \pm 1 \)
• \( x^2 = -16 \) ⇒ действительных решений нет

Ответ: \( x = \pm 1 \).