6. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 4, tgA = 0,75. Найдите ВС.

Привет! Давай разберем эту задачку. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC, ∠C = 90°
• AC = 4
• tg A = 0,75

Найти:

• BC

Решение:

По определению тангенса:

\[ \text{tg } A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]

В нашем случае:

\[ \text{tg } A = \frac{BC}{AC} \]

Подставим известные значения:

\[ 0,75 = \frac{BC}{4} \]

Теперь выразим BC:

\[ BC = 0,75 × 4 \]

0,75 — это то же самое, что ⅛:

\[ BC = \frac{3}{4} × 4 \]

Сократим 4:

\[ BC = 3 \]

Ответ:

3