6. В случайном опыте N = 30 равновозможных элементарных событий, из которых N(A) = 27 благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.

Решение:

Вероятность события \( A \) вычисляется по формуле:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N} \]

Где \( N \) — общее число равновозможных элементарных событий, а \( N(A) \) — число элементарных событий, благоприятствующих событию \( A \).

По условию задачи:

• \( N = 30 \)
• \( N(A) = 27 \)

Подставим значения в формулу:

\[ P(A) = \frac{27}{30} \]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ P(A) = \frac{27 \div 3}{30 \div 3} = \frac{9}{10} \]

Можно также представить вероятность в виде десятичной дроби:

\[ P(A) = 0.9 \]

Ответ: \( \frac{9}{10} \) или 0.9.