6. В ромбе ABCD угол A равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника BOC.

Соседние углы ромба supplementary: ∠B = 180° − 60° = 120°, а противоположный угол ∠C = ∠A = 60°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°. Диагональ BD делит угол B пополам, значит, ∠OBC = 120° / 2 = 60°. Тогда ∠BCO = 180° − 90° − 60° = 30°.

Ответ: ∠BOC = 90°, ∠OBC = 60°, ∠BCO = 30°.