5. Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника используем теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты.

1. Подставим значения катетов: \( c^2 = 20^2 + 15^2 \)
2. \( c^2 = 400 + 225 \)
3. \( c^2 = 625 \)
4. Найдём гипотенузу: \( c = \sqrt{625} = 25 \)

Ответ: 25.