6. В параллелограмме BCDE биссектриса угла E пересекает сторону BC в точке H, причём BH = 6, CH = 8. Найдите периметр параллелограмма.

Сторона BC равна BH + CH = 6 + 8 = 14.

Поскольку EH — биссектриса угла BED, ∠BEH = ∠HED. А BC ∥ ED, поэтому ∠EHB = ∠HED. Следовательно, ∠BEH = ∠EHB, и треугольник BEH равнобедренный: BE = BH = 6.

Периметр параллелограмма равен 2(BC + BE) = 2(14 + 6) = 40.

Ответ: 40.