6. В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей

Решение:

Всего ручек в магазине: 206.

Количество красных ручек: 20.

Количество зелёных ручек: 8.

Количество фиолетовых ручек: 12.

Количество ручек, которые не являются синими или чёрными: \( 20 + 8 + 12 = 40 \).

Количество синих и чёрных ручек: \( 206 - 40 = 166 \).

Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих ручек: \( 166 / 2 = 83 \).

И чёрных ручек: \( 166 / 2 = 83 \).

Нас интересует вероятность того, что ручка будет красной ИЛИ синей. Эти события являются несовместными, поэтому мы складываем их вероятности.

Число красных ручек: 20.

Число синих ручек: 83.

Общее количество красных или синих ручек: \( 20 + 83 = 103 \).

Вероятность выбрать красную или синюю ручку:

\( P(\text{красная или синяя}) = \frac{\text{Число красных или синих ручек}}{\text{Общее число ручек}} = \frac{103}{206} \)

Сократим дробь:

\( \frac{103}{206} = \frac{103}{103 \times 2} = \frac{1}{2} \)

Переведём в десятичную дробь:

\( \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5