6. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Решение:

Всего в чемпионате участвуют 50 спортсменок.

Количество спортсменок из России: 17.

Количество спортсменок из США: 22.

Количество спортсменок из Китая: \( 50 - 17 - 22 = 50 - 39 = 11 \).

Порядок выступления определяется жребием, что означает, что каждая спортсменка имеет равные шансы выступить первой.

Благоприятный исход — первая выступает спортсменка из Китая. Таких спортсменок 11.

Общее число возможных исходов — 50 (любая из 50 спортсменок может выступить первой).

Вероятность того, что первая спортсменка окажется из Китая, равна отношению числа спортсменок из Китая к общему числу спортсменок:

\[ P(\text{первая — из Китая}) = \frac{\text{Количество спортсменок из Китая}}{\text{Общее количество спортсменок}} = \frac{11}{50} \]

Ответ: \( \frac{11}{50} \).