6. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. В таком четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°.

Следовательно, \( \angle A + \angle C = 180° \).

Подставим известное значение угла А: \( 37° + \angle C = 180° \).

Решим уравнение: \( \angle C = 180° - 37° = 143° \).

Ответ: 143°.