6. Трёхзначные числа Ася записала трёхзначные числа, у которых десятков в два раза больше, чем единиц, а сотен в три раза больше, чем единиц. Выпиши эти числа.

Решение:

Обозначим количество единиц буквой \( x \).

Тогда количество десятков равно \( 2x \), а количество сотен равно \( 3x \).

Так как количество цифр может быть только от 0 до 9, а для сотен — от 1 до 9, то:

• \( x \) (единицы) может быть от 0 до 9.
• \( 2x \) (десятки) может быть от 0 до 9.
• \( 3x \) (сотни) может быть от 1 до 9.

Из условия \( 3x \) может быть только 3, 6 или 9 (так как \( x \) — целое число). Проверим эти варианты:

• Если \( 3x = 3 \), то \( x = 1 \). Тогда десятков \( 2x = 2 \). Число: 321.
• Если \( 3x = 6 \), то \( x = 2 \). Тогда десятков \( 2x = 4 \). Число: 642.
• Если \( 3x = 9 \), то \( x = 3 \). Тогда десятков \( 2x = 6 \). Число: 963.

Ответ: 321, 642, 963.