4. Получи число На доске написано число 321321321321. Какие цифры необходимо стереть, чтобы получить возможное наибольшее число, делящееся на 9?

Решение:

Сумма цифр числа 321321321321 равна \( 3+2+1+3+2+1+3+2+1+3+2+1 = 24 \). Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Наибольшее число, меньшее 24 и делящееся на 9, — это 18.

Нам нужно стереть цифры, сумма которых равна \( 24 - 18 = 6 \). Чтобы получить наибольшее число, нужно стереть наименьшее количество цифр, то есть одну цифру 6 (её нет) или две цифры, сумма которых равна 6. Чтобы число было наибольшим, нужно стирать цифры с наименьших позиций.

Варианты стираемых цифр (сумма 6):

• 3 и 3. Стираем две последние тройки: 321321321321 -> 321321321. Сумма цифр 18.
• 2 и 4 (нет 4).
• 1 и 5 (нет 5).
• 6 (нет 6).

Таким образом, нужно стереть две цифры 3.

Ответ: 321321321