6). Треугольник АВС- равнобедренный (АВ=ВС). BD-высота. BD=4 м, АС= 6 м, АВ=5 м. Чему равны стороны треугольника BDC. А. 5м, 4м и 4м Б. 3м, 5м и 4м. В. 5м, 4м и 5м

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Значит, точка D делит основание AC пополам.

\( AD = DC = \frac{AC}{2} = \frac{6 \text{ м}}{2} = 3 \text{ м} \)

В треугольнике BDC, который является прямоугольным (так как BD — высота), стороны равны:

• BD = 4 м (дано)
• DC = 3 м (найдено)
• BC — гипотенуза. По теореме Пифагора: \( BC^2 = BD^2 + DC^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 \)
• \( BC = \sqrt{25} = 5 \text{ м} \)

Стороны треугольника BDC равны 3 м, 4 м и 5 м.

Ответ: Б. 3м, 5м и 4м.