6. Точки A, B и C лежат на одной прямой, AB = 15 см, отрезок AC в 4 раза больше отрезка BC. Найдите отрезки AC и BC.

Так как \(AC\) в 4 раза больше \(BC\), пусть \(BC=x\) см, тогда \(AC=4x\) см. По рисунку точка B находится между A и C, поэтому \(AC=AB+BC\):

\[4x=15+x;\quad 3x=15;\quad x=5.\]

Тогда \(BC=5\) см, а \(AC=4\cdot5=20\) см.

Ответ: AC = 20 см, BC = 5 см.