6. Тело начинает прямолинейное движение из состояния покоя, и его ускорение меняется со временем так, как показано на графике. Через 6 с после начала движения модуль скорости тела будет равен 1) 0 м/с 3) 12 м/с 2) 8 м/с 4) 16 м/с

Решение:

Скорость тела можно найти как площадь под графиком зависимости ускорения от времени. График состоит из двух прямоугольников:

1. Первый прямоугольник: \( a = 4 \text{ м/с}^2 \), \( t = 2 \text{ с} \). Площадь \( S_1 = a \times t = 4 \text{ м/с}^2 \times 2 \text{ с} = 8 \text{ м/с} \).
2. Второй прямоугольник: \( a = 2 \text{ м/с}^2 \), \( t = 6 \text{ с} - 2 \text{ с} = 4 \text{ с} \). Площадь \( S_2 = a \times t = 2 \text{ м/с}^2 \times 4 \text{ с} = 8 \text{ м/с} \).
3. Общая скорость через 6 с равна сумме площадей: \( v = S_1 + S_2 = 8 \text{ м/с} + 8 \text{ м/с} = 16 \text{ м/с} \).

Ответ: 4) 16 м/с.