6. Свет выходит из воды в воздух, определите угол преломления, если угол падения 45°, показатель преломления воды 4/3

Решение:

Воспользуемся законом Снеллиуса:

\[ \frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{n_{воздуха}}{n_{воды}} \]

Так как показатель преломления воздуха принимается равным 1 ( \( n_{воздуха} = 1 \)), а показатель преломления воды дан как \( n_{воды} = \frac{4}{3} \), и угол падения \( \alpha = 45^{\circ} \), формула примет вид:

\[ \frac{\sin 45^{\circ}}{\sin \beta} = \frac{1}{4/3} \]

Теперь выразим \( \sin \beta \):

\[ \sin \beta = \frac{4}{3} \cdot \sin 45^{\circ} \]

Известно, что \( \sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2} \):

\[ \sin \beta = \frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2\sqrt{2}}{3} \]

Рассчитаем значение \( \sin \beta \):

\[ \sin \beta \approx \frac{2 × 1.414}{3} \approx \frac{2.828}{3} \approx 0.9427 \]

Теперь найдём угол \( \beta \) по значению синуса:

\[ \beta = \arcsin(0.9427) \approx 70.5^{\circ} \]

Ответ: Угол преломления примерно равен 70.5°.