6. Сумма площадей двух прямоугольников, имеющих одинаковую длину, равна 220 дм². Ширина первого прямоугольника 4 дм, а ширина второго на 3 дм больше, чем первого. Чему равна длина этих прямоугольников?

Решение:

1. Найдем ширину второго прямоугольника: \( 4 + 3 = 7 \) дм.
2. Обозначим длину прямоугольников как \( L \).
3. Площадь первого прямоугольника: \( S_1 = L × 4 \) дм².
4. Площадь второго прямоугольника: \( S_2 = L × 7 \) дм².
5. Сумма площадей равна 220 дм²: \( 4L + 7L = 220 \).
6. Решим уравнение: \( 11L = 220 \) \( L = \frac{220}{11} = 20 \) дм.

Ответ: Длина прямоугольников равна 20 дм.