6). Сократите дробь: a) 18x^4y^3 / (12x^2y); б) (a^2 + 2a) / a^2

Решение:

1. а) Сократим числовые коэффициенты и степени переменных:
   \( \frac{18x^4y^3}{12x^2y} = \frac{18}{12} \cdot \frac{x^4}{x^2} \cdot \frac{y^3}{y} = \frac{3}{2} x^{4-2} y^{3-1} = \frac{3}{2} x^2 y^2 \)
2. б) Разложим числитель на множители, вынеся \( a \) за скобки:
   \( \frac{a^2 + 2a}{a^2} = \frac{a(a + 2)}{a^2} \)
   Сократим \( a \) в числителе и знаменателе:
   \( \frac{a(a + 2)}{a^2} = \frac{a + 2}{a} \)

Ответ: а) 3/2 * x^2 * y^2; б) (a + 2) / a.