5). Преобразуйте в многочлен: a) \( (3x + 2y)^2 \); б) \( (4a - 3b)(4a + 3b) \).

Решение:

1. а) Используем формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):
   \( (3x + 2y)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(2y) + (2y)^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2 \)
2. б) Используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \):
   \( (4a - 3b)(4a + 3b) = (4a)^2 - (3b)^2 = 16a^2 - 9b^2 \)

Ответ: а) \( 9x^2 + 12xy + 4y^2 \); б) \( 16a^2 - 9b^2 \).