6. Сколькими способами можно выбрать 2 карандаша и 3 ручки из 6 разных карандашей и 8 разных ручек?

Выбор карандашей и ручек независим, поэтому перемножаем числа способов.

1. Выбрать 2 карандаша из 6 можно \(C_6^2=15\) способами.
2. Выбрать 3 ручки из 8 можно \(C_8^3=56\) способами.
3. Всего: \(15\cdot56=840\) способов.

Ответ: 840 способов.