Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. г) \(C_{11}^{3}\); д) \(C_{12}^{6}\); е) \(C_{12}^{8}\).$ Фото задания

2. г) \(C_{11}^{3}\); д) \(C_{12}^{6}\); е) \(C_{12}^{8}\).

Используем формулу числа сочетаний: \(C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\).

\(C_{11}^{3}=\dfrac{11\cdot10\cdot9}{3\cdot2\cdot1}=165\).
\(C_{12}^{6}=\dfrac{12!}{6!6!}=924\).
По симметрии сочетаний \(C_{12}^{8}=C_{12}^{4}=\dfrac{12\cdot11\cdot10\cdot9}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=495\).

Ответ: г) 165; д) 924; е) 495.