6). Решите систему уравнений: 4x + 2y = 10; 3x - y = 5

6. Решение системы уравнений:

Система уравнений:

\( \begin{cases} 4x + 2y = 10 \\ 3x - y = 5 \end{cases} \)

Метод подстановки:

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 3x - 5 \).
2. Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение: \( 4x + 2(3x - 5) = 10 \)
3. Раскроем скобки: \( 4x + 6x - 10 = 10 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 10x - 10 = 10 \)
5. Перенесём -10 в правую часть: \( 10x = 10 + 10 \) \( 10x = 20 \)
6. Найдем \( x \): \( x = \frac{20}{10} = 2 \)
7. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \): \( y = 3 · 2 - 5 \) \( y = 6 - 5 \) \( y = 1 \)

Ответ: \( x = 2, y = 1 \).