6. Решите графически уравнение \( x^2 = x + 2 \).

Решение:

Чтобы решить уравнение графически, построим графики функций \( y = x^2 \) (парабола) и \( y = x + 2 \) (прямая). Точки пересечения этих графиков и будут решениями уравнения.

График функции \( y = x^2 \):

• Вершина в точке (0, 0).
• Проходит через точки: (-2, 4), (-1, 1), (1, 1), (2, 4).

График функции \( y = x + 2 \):

• Ордината y-оси: при \( x = 0 \), \( y = 2 \).
• Абсцисса x-оси: при \( y = 0 \), \( x = -2 \).
• Проходит через точки: (-2, 0), (0, 2), (1, 3), (2, 4).

На графике видно, что парабола \( y = x^2 \) и прямая \( y = x + 2 \) пересекаются в точках с абсциссами \( x = -1 \) и \( x = 2 \).

Ответ: \( x_1 = -1, x_2 = 2 \).