2. Решите систему уравнений \( \begin{cases} y - 5x = 13 \\ 3y + 2x = 5 \end{cases} \)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 5x + 13 \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 3(5x + 13) + 2x = 5 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \( x \):
   • \( 15x + 39 + 2x = 5 \)
   • \( 17x = 5 - 39 \)
   • \( 17x = -34 \)
   • \( x = -2 \)
4. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \): \( y = 5(-2) + 13 = -10 + 13 = 3 \).

Ответ: \( x = -2, y = 3 \).