6. Разложите на множители: 25b² - (b+5)²

Решение:

Используем формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

Здесь \( a = 5b \) и \( b = (b+5) \).

\( 25b^2 - (b+5)^2 = (5b - (b+5))(5b + (b+5)) \)

\( = (5b - b - 5)(5b + b + 5) \)

\( = (4b - 5)(6b + 5) \)

Ответ: \( (4b - 5)(6b + 5) \).