6. Прямые UV и WX пересекаются в точке Y. YZ — биссектриса угла UYW, ∠VYZ = 125°. Найдите ∠WYX.

Так как YZ — биссектриса ∠UYW, обозначим \(\angle UYZ=\angle ZYW=x\).

Лучи YU и YV противоположны, поэтому углы ∠UYZ и ∠VYZ смежные: \(x+125^\circ=180^\circ\). Отсюда \(x=55^\circ\), значит, \(\angle UYW=2x=110^\circ\).

Углы ∠UYW и ∠WYX смежные, так как YU и YX — противоположные лучи. Поэтому \(\angle WYX=180^\circ-110^\circ=70^\circ\).

Ответ: ∠WYX = 70°.