3. Угол DEF равен 160°. Луч EG проходит между DE и EF, причём ∠DEG в 3 раза меньше ∠GEF. Найдите ∠DEG и ∠GEF.

Так как луч EG проходит внутри угла DEF, \(\angle DEG+\angle GEF=160^\circ\).

Пусть \(\angle DEG=x\). По условию \(\angle GEF=3x\).

Тогда \(x+3x=160^\circ\), откуда \(x=40^\circ\).

Следовательно, \(\angle DEG=40^\circ\), а \(\angle GEF=120^\circ\).

Ответ: ∠DEG = 40°, ∠GEF = 120°.