6. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 111°, ∠2 = 18°.

Краткое пояснение:

Угол 1 и угол, смежный с ним, в сумме дают 180°. Этот смежный угол и угол 3 являются накрест лежащими при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, они равны.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем угол, смежный с углом ∠1. Обозначим его ∠1′. Сумма смежных углов равна 180°.
   \[ ∠ 1′ + ∠ 1 = 180° \]
   \[ ∠ 1′ + 111° = 180° \]
   \[ ∠ 1′ = 180° - 111° = 69° \]
2. Шаг 2: Угол ∠1′ и угол ∠3 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, они равны.
   \[ ∠ 3 = ∠ 1′ \]
3. Шаг 3: Таким образом, ∠3 = 69°. (Угол ∠2 в данной задаче не используется для нахождения ∠3).

Ответ: 69