6. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Точка O лежит между A и B и между C и D. Угол AOC равен 64°. Найдите углы BOD, AOD и BOC.

∠AOC и ∠BOD — вертикальные углы, поэтому они равны: ∠BOD = 64°.

∠AOD и ∠AOC — смежные, поэтому их сумма равна 180°: ∠AOD = 180° − 64° = 116°.

∠BOC вертикален углу AOD, поэтому ∠BOC = 116°.

Ответ: ∠BOD = 64°, ∠AOD = 116°, ∠BOC = 116°.