6 Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: (7+ y)²-2у (у+7).

Решение:

Раскроем скобки и приведем выражение к стандартному виду.

1. Возведем в квадрат первую скобку: \( (7+y)^2 = 7^2 + 2 \cdot 7 \cdot y + y^2 = 49 + 14y + y^2 \)
2. Выполним умножение во второй части: \( -2y(y+7) = -2y \cdot y - 2y \cdot 7 = -2y^2 - 14y \)
3. Сложим полученные выражения: \( (49 + 14y + y^2) + (-2y^2 - 14y) \)
4. Приведем подобные слагаемые: \( 49 + (14y - 14y) + (y^2 - 2y^2) = 49 + 0 - y^2 = 49 - y^2 \)

Стандартный вид многочлена — это многочлен, в котором все подобные члены приведены.

Ответ: 49 - y²