6. Постройте график функции y = 2.5x. Используя построенный график, вычислите значение y, если x = 3. Найдите значение x, если y = 10. Существует ли такое значение x, при котором y = 0?

Построение графика функции \( y = 2.5x \):

Это прямая, проходящая через начало координат (0; 0). Найдем еще одну точку:

• При \( x = 2 \): \( y = 2.5 \cdot 2 = 5 \). Точка: \( (2; 5) \).

Вычисления по графику:

1. Значение \( y \) при \( x = 3 \):

На графике находим \( x = 3 \) на оси абсцисс, поднимаемся до пересечения с прямой \( y = 2.5x \) и смотрим соответствующее значение \( y \) на оси ординат. \( y = 7.5 \).

Проверка вычислением: \( y = 2.5 \cdot 3 = 7.5 \).

2. Значение \( x \) при \( y = 10 \):

На графике находим \( y = 10 \) на оси ординат, проводим горизонтальную линию до пересечения с прямой \( y = 2.5x \) и смотрим соответствующее значение \( x \) на оси абсцисс. \( x = 4 \).

Проверка вычислением: \( 10 = 2.5x \implies x = \frac{10}{2.5} = 4 \).

3. Существует ли \( x \), при котором \( y = 0 \)?

График проходит через начало координат \( (0; 0) \). Следовательно, при \( x = 0 \) значение \( y = 0 \).

Проверка вычислением: \( y = 2.5 \cdot 0 = 0 \). Да, существует.

Ответ: При \( x = 3 \), \( y = 7.5 \). При \( y = 10 \), \( x = 4 \). Да, такое значение \( x = 0 \) существует.