6. Организатор лотереи напечатал 10000 лотерейных билетов. Цена каждого билета 50 рублей. Известно, что 1000 билетов дают выигрыш 100 рублей, еще в 10 билетах - выигрыш 1000 рублей, а на 1 билет приходится главный выигрыш 10000 рублей. Все прочие билеты без выигрыша. Найдите математическое ожидание случайной величины «выигрыш на один случайный лотерейный билет». Сделайте вывод о том, имеет ли эта лотерея шансы принести прибыли организатору, объяснив свои рассуждения (2 балла)

Общее количество билетов: 10000. Цена билета: 50 рублей.

Выигрыши:

1000 билетов * 100 руб = 100000 руб.

10 билетов * 1000 руб = 10000 руб.

1 билет * 10000 руб = 10000 руб.

Общая сумма выигрышей: 100000 + 10000 + 10000 = 120000 руб.

Математическое ожидание выигрыша на один билет: (120000 руб) / 10000 билетов = 12 руб.

Общий доход организатора от продажи билетов: 10000 билетов * 50 руб/билет = 500000 руб.

Прибыль организатора: 500000 руб (доход) - 120000 руб (выигрыши) = 380000 руб.

Вывод: Лотерея имеет шансы принести прибыль организатору, так как ожидаемый выигрыш на один билет (12 руб.) значительно меньше цены билета (50 руб.).