6. Определить амплитудное напряжение UX на реактивном элементе, если известно, что вольтметры V₁ и V₂ показывают одинаковое напряжение (рисунок 1). Действующее значение напряжения источника гармонического ЭДС e(t) равно V.

Решение:

Рисунок 1 изображает последовательную RC цепь с дополнительным вольтметром \( V_2 \) на индуктивности \( L \). Реактивный элемент — это катушка индуктивности \( L \). Напряжение \( U_x \) — это амплитудное значение напряжения на катушке индуктивности. Напряжение \( V_1 \) показывает напряжение на резисторе \( R \), а \( V_2 \) — на катушке индуктивности \( L \).

Если \( V_1 = V_2 \), то \( I \cdotR = \cdotL \cdot\cdot \).

Амплитудное значение напряжения на катушке индуктивности \( U_{xM} \) равно:

\[ U_{xM} = I_M \cdot X_L \]

где \( I_M \) — амплитудное значение тока, \( X_L = \cdotL \cdot \).

Действующее значение напряжения источника \( V = \frac{V_M}{\cdot2} \), действующее значение тока \( I = \frac{I_M}{\cdot2} \).

Напряжение \( U_x \) в задании, скорее всего, обозначает действующее значение напряжения на реактивном элементе. Если \( V_1 = V_2 \), то \( U_{R} = U_{L} \) (действующие значения). При этом \( U_{источника} = \cdot(U_R^2 + U_L^2) = \cdot(2 U_L^2) = U_L \cdot\cdot2 \).

Таким образом, \( U_L = \frac{V}{\cdot2} \).

Ответ: \( U_x = \frac{V}{\cdot2} \)